Jacob Rinzema werd op 26 mei 1931 geboren in Groningen. Hij studeerde theologie aan de Theologische Hogeschool in Kampen en begon zijn loopbaan als gereformeerd predikant in Onderdendam (Groningen). Daar deed hij op 19 augustus 1956 zijn intrede. In 1958 verliet hij de gemeente om als evangelisatiepredikant te gaan werken.
In 1959 werd Rinzema beroepen door de Gereformeerde Kerk van Aalten. Op 13 september van dat jaar deed hij er zijn intrede. De gereformeerde gemeente van Aalten was in deze jaren omvangrijk en telde meerdere predikantsplaatsen. Rinzema bleef er tot begin 1964.
Zijn Aaltense periode was belangrijk voor zijn ontwikkeling als theoloog. Terwijl hij hier predikant was, werkte Rinzema aan een studie over huwelijk en echtscheiding. In 1961 promoveerde hij aan de Theologische Hogeschool in Kampen tot doctor in de theologie op het proefschrift Huwelijk en echtscheiding in Bijbel en moderne samenleving. Zijn promotor was prof. dr. G. Brillenburg Wurth.
Opvallend is dat het proefschrift ook in Aalten werd uitgegeven, door N.V. Uitgeversmaatschappij De Graafschap. Het boek telde 196 pagina’s en verscheen niet alleen als academisch proefschrift, maar ook als handelsuitgave. Daarmee begon een onderwerp dat gedurende een groot deel van Rinzema’s verdere werk zou terugkeren: de verhouding tussen christelijke ethiek, huwelijk, seksualiteit en een veranderende samenleving.
Dat Rinzema zich niet uitsluitend met het traditionele gemeentewerk bezighield, blijkt ook uit zijn publicaties tijdens zijn Aaltense jaren. In 1963 schreef hij in het Gereformeerd Weekblad over de predikant in de tegenwoordige samenleving. Hij ging daarbij onder meer in op maatschappelijke veranderingen, de veranderende plaats van de kerk en het verwachte tekort aan predikanten. Het artikel werd ook buiten de Gereformeerde Kerken opgemerkt en besproken.
In het najaar van 1963 nam Rinzema een beroep naar Leeuwarden aan. Begin 1964 vertrok hij uit Aalten. Daarmee had hij hier ruim vier jaar gewerkt, maar juist in die relatief korte periode had hij zijn doctorstitel behaald en de basis gelegd voor het terrein waarop hij later als auteur bekendheid zou krijgen.
Ook na zijn vertrek bleef Rinzema publiceren over huwelijk en seksualiteit. In 1972 verscheen bij uitgeverij Kok in Kampen De sexuele revolutie: uitdaging en antwoord. Het boek kreeg ook buiten Nederland aandacht: in 1974 verscheen een Engelse vertaling onder de titel The Sexual Revolution: Challenge and Response, vertaald door de Amerikaanse theoloog Lewis B. Smedes.
In 1977 volgde Over liefde gesproken. Vragen rond de huwelijks- en gezinsmoraal. Het boek behandelde in tien hoofdstukken onderwerpen rond liefde, huwelijk, seksualiteit en gezin. Een recensent in De Wekker omschreef Rinzema daarbij als een predikant-ethicus die al verschillende publicaties over huwelijk en seksualiteit op zijn naam had staan.
Zijn kerkelijke loopbaan liep ondertussen door. Na Leeuwarden werd Rinzema in 1973 predikant van de Gereformeerde Kerk in Soest, waar hij verantwoordelijk was voor wijk Zuid. Tien jaar later vertrok hij naar Utrecht-West. Daar deed hij op 26 juni 1983 intrede en bleef hij predikant tot zijn emeritaat op 31 juli 1992.
Jacob Rinzema overleed op 10 april 1994 in Utrecht, 62 jaar oud. Hij werd op 14 april begraven op begraafplaats Tolsteeg in Utrecht.